已知異面直線A.與b成80的角，p為空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)p與A.，b所成的角都是50的直線有且僅有（     ）．
A.  1條　    　B .2條　　       C.3條　　      D.4條
C
解：把異面直線a，b平移到相交，使交點(diǎn)為P，此時(shí)∠APB=80°，過(guò)P點(diǎn)作直線c平分∠APB，這時(shí)c與a，b所成角為40°，那么外交平分線上有一條，過(guò)P點(diǎn)作直線d垂直a和b，這時(shí)d與a，b所成角為90°，直線從c向兩邊轉(zhuǎn)到d時(shí)與a，b所成角單調(diào)遞增，必有經(jīng)過(guò)50°，因?yàn)閮蛇�，所以�?條．故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且

（Ⅰ）求證：對(duì)任意的，都有
（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分別是CC1，AB的中點(diǎn)．

（1）求證：CN⊥AB1；
（2）求證：CN//平面AB1M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，平面經(jīng)過(guò)其中的四個(gè)頂點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離都相等，則這樣的平面的個(gè)數(shù)為(　　)
A．6 B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A，B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A，B兩點(diǎn)可作球的大圓(圓心與球心重合的截面圓)有(     )．
A．一個(gè)B．無(wú)窮多個(gè)C．零個(gè)D．一個(gè)或無(wú)窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面,,點(diǎn)為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面;
（Ⅱ）求二面角的正切值.

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