Question

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)時(shí)，求cos²x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（）-，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=，b=2，sinB=，求 f（x）+4cos（2A+）（x∈[0，]）的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由可得，從而可求tanx，而
（2）由正弦定理得， 可求A=代入可得，結(jié)合已知x可求函數(shù)的值域
解答：解：（1）∵
∴
∴（2分）
（6分）
（2）
由正弦定理得， 
所以A=（9分）

∵∴
所以（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量平行的坐標(biāo)表示，利用1=sin²x+cos²x的代換，求解含有sinx，cosx的齊次式，向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，三角函數(shù)在閉區(qū)間上的值域的求解．