Question

關(guān)于，有下列命題：
①y=f（x）圖象關(guān)于直線對稱
②y=f（x）圖象關(guān)于（，0）對稱；
③y=f（x）圖象上相鄰最高點與最低點的連線與x軸的交點一定在y=f（x）的圖象上．
其中正確命題的序號有 ________．

Answer 1

①②③
分析：將代入函數(shù)中得到f（-）=-4為最值，可驗證①正確；
將x=代入函數(shù)中，得到f（）=0，進而可得到圖象關(guān)于（，0）對稱，故②正確；
根據(jù)函數(shù)是關(guān)于點（+，0）成中心對稱的圖形，進而可得到相鄰最高點與最低點均關(guān)于其對應(yīng)的（+，0）對稱，故連線必過點（+，0），可驗證③正確．
解答：①、將代入函數(shù)中得到
f（-）==-4，故是y=f（x）的對稱軸，即①正確；
②、將x=代入函數(shù)中，得到f（）==0，
故y=f（x）圖象關(guān)于（，0）對稱，故②正確；
③、因為函數(shù)是關(guān)于點（+，0）對稱的圖形，故相鄰最高點與最低點均關(guān)于其對應(yīng)的（+，0）對稱，從而兩點連線定過點（+，0），故③正確．
故答案為：①②③．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的基本性質(zhì)--對稱性．考查對基礎(chǔ)知識的掌握熟練程度和認(rèn)識深度．