科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 全國卷2(黔、黑、吉、滇、甘、疆、蒙、青、藏)、數(shù)學(xué)(理) 題型:022
設(shè)曲線y=eax在點(0,1)處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省西安鐵一中國際合作學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:022
設(shè)曲線y=eax在點(0,1)處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=x 2-x-10與x軸的交點為A,與y軸的交點為點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動.線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F.設(shè)動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)
(1)求A,B,C三點的坐標(biāo)和拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當(dāng)t∈(0,)時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.
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