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如圖2-2-13，在ABCD中，設=a，=b.

則(1)當a、b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直?

(2)當a、b滿足什么條件時，|a+b|=|a-b|?

(3)a+b與a-b可能是相等向量嗎?

(4)當a與b滿足什么條件時，a+b平分a與b所夾的角?

圖2-2-13

解：(1)|a|=|b|，即ABCD為菱形時，對角線互相垂直；

(2)|a+b|=|a-b|，即ABCD的對角線長相等，ABCD應為矩形，所以應滿足a與b垂直；

(3)a+b與a-b不可能相等，因為ABCD的對角線方向不同；

(4)當|a|=|b|時，對角線平分a與b所夾的角.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-2-13,直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉,在旋轉前,非直角的腰的端點A可以在DE上選定.當點A選在射線DE上的不同位置時,形成的幾何體大小、形狀不同,分別畫出它的三視圖并比較其異同點.

圖1-2-13

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-2-13,直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉,在旋轉前,非直角的腰的端點A可以在DE上選定.當點A選在射線DE上的不同位置時,形成的幾何體大小、形狀不同,分別畫出它的三視圖并比較其異同點.

圖1-2-13

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如圖1-2-13,直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉,在旋轉前,非直角的腰的端點A可以在DE上選定.當點A選在射線DE上的不同位置時,形成的幾何體大小、形狀不同,分別畫出它的三視圖并比較其異同點.

圖1-2-13

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-5-13,已知AT切⊙O于T,ADB是割線,BC是直徑,在AB上截取AE=AT,過E作AB的垂線EF,交AC延長線于F.

求證:AB·AC=AE·AF.

圖2-5-13

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