【題目】不等式組 表示的平面區(qū)域為M,直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒有公共點,則實數(shù)k的最大值為(
A.3
B.0
C.﹣3
D.不存在

【答案】A
【解析】解:直線y=kx﹣1過定點D(0,﹣1)
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
當(dāng)k≤0時,直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒有公共點,
當(dāng)k>0時,要使直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒有公共點,
要使k最大此時直線y=kx﹣1經(jīng)過B時,滿足條件.
,即B(1,2),
此時點B在直線y=kx﹣1上,
則k﹣1=2,得k=3,
即要使直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒有公共點,
則k≤3,
即實數(shù)k的最大值為3,
故選:A.

【考點精析】本題主要考查了二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的相關(guān)知識點,需要掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部才能正確解答此題.

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