如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其主視圖和左視圖是全等的腰長為
3
的等腰三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，則該幾何體的表面積為
4+4
3
4+4
3
．
分析：由三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)正四棱錐，其底面邊長是2，斜高也是
3
，由此計(jì)算出幾何體的表面積，選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，
∴此幾何體是一個(gè)正四棱錐，其底面是邊長為2的正方形，斜高是
3
，
∴此幾何體的表面積是2×2+4×
1
2
×2×
3
=4+4
3

故答案為：4+4
3
．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的作圖規(guī)則，由三視圖還原出實(shí)物圖的幾何特征及測度，再由計(jì)算出表面積．
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A．

B． 

C．   

D．

 

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