若
a
，
b
是兩個非零向量，則（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2是
a
⊥
b
的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件
∵
a
，
b
是兩個非零向量，
（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2+2
a
?
b
=
a
2+
b
2，
∴2
a
?
b
=0，
∴
a
⊥
b
．
∴（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2?
a
⊥
b
；
若
a
⊥
b
，
則2
a
?
b
=0，
∴（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2+2
a
?
b
=
a
2+
b
2，
∴
a
⊥
b
?（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2．
故（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2是
a
⊥
b
的充分且必要條件．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正確說法個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有5個命題：
①單位向量的模都相等．
②長度不等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量．
③若
a
與
b
滿足|
a
|＞|
b
|且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
．
④兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同．
⑤對任意非零向量
a
，
b
必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．
其中正確的命題序號是（　�。�
A、①③⑤B、④⑤
C、①④⑤D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命的是(    )

A.分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,則a、b的長度相等而方向相同或相反

C.若向量、滿足||＞||,且與同向，則＞

D.若兩個非零向量與滿足+=0，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其坐標運算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

下列是真命題的命題序號是     .

①分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個向量不是共面向量

②若|a|=|b|，則a，b的長度相等而方向相同或相反

③若向量，滿足||＞||，且與同向，則＞

④若兩個非零向量與滿足+=，則∥

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中的真命題的是


  1. A.
    若|a|=|b|，則a=b
  2. B.
    若a、b為兩個非零向量，則|a+b|＞|a-b|
  3. C.
    若兩個非零向量a、b滿足|a+b|=|a|+|b|，則a·b=|a|·|b|
  4. D.
    若兩個非零向量a、b滿足a=kb，則a、b同向

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同步練習(xí)冊答案