如圖所示，已知直角三角ACB中，BC=4，AC=3，以AC為直徑作圓O交于D，則DC=________．


分析：綜合題設(shè)中的條件與圖形，CD是直角三角形BCA斜邊上的高，由于此直角三角形的三邊長(zhǎng)度可求，故可以用等面積法建立起起關(guān)于CD的方程，求之．
解答：∠ADC為直徑AC所對(duì)的圓周角，則∠ADC=90°，在Rt△ACB中，CD⊥AB，
又直角三角ACB中，BC=4，AC=3，可得AB=5
由等面積法有AB•CD=CA•CB，即5×CD=3×4
故得．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是與圓有關(guān)的成比例線段，由于本題圖形特殊，故求此線段長(zhǎng)度的方法用等面積法即可，在平面幾何中利用面積相等求線段的長(zhǎng)度是一個(gè)利器，應(yīng)好好把握次方法運(yùn)用的條件：面積易求，所對(duì)的邊易求，此線段恰好是高．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點(diǎn)，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，

∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).

求證：

（1）DE∥平面ABC；

（2）B1F⊥平面AEF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，已知該三視圖中正視圖和俯視圖均為邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖為直角三角形，則該三棱錐的體積等于                                                 （　�。�

A. 1        　　　　　B. 3     　　　　　　　C. 4                          D. 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷九文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

19．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖所示，已知是直角梯形，，，

，平面．

(1) 證明：；

(2) 若是的中點(diǎn)，證明：∥平面；

   （3）若，求三棱錐的體積．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年山東省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（A） 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖所示，已知三棱柱，在某個(gè)空間直角坐標(biāo)系中，

，，其中、

（1）證明：三棱柱是正三棱柱；

（2）若，求直線與平面所成角的大小。

 

 

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