已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線C：（為參數(shù)），其中．

（Ⅰ）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值．

 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直接利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及消去參數(shù)，即可取得直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；（Ⅱ）求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離加半徑即可求出點(diǎn)P到直線距離的最大值．

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720374556955238/SYS201411172037493666839860_DA/SYS201411172037493666839860_DA.002.png">，所以，則直線的直角坐標(biāo)方程為.曲線C：，且參數(shù)，消去參數(shù)可知曲線C的普通方程為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，曲線C是以（0,2）為圓心，半徑為2的圓，則圓心到直線的距離

，所以點(diǎn)P到直線的距離的最大值是.

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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復(fù)數(shù)=( )

A.2+i B.2-i C.1+2i D.1-2i

 

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下列表示結(jié)構(gòu)圖的是（　�。�

A．

B.

C．

D．

 

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已知全集,集合,,則圖中陰影部分所表示的集合（ ）

A． B． C． D．

 

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已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量，之間的一組數(shù)據(jù)如下：

0

1

2

3

4

2.2

4.3

4.5

4.8

6.7

且回歸方程是，則當(dāng)時(shí)，的預(yù)測(cè)值為（ ）

A．8.0 B．8.1 C．8.2 D．8.3

 

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設(shè)，且，若，則必有

A． B． C． D．

 

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為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100 株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是 ;

 

 

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