Question

復(fù)數(shù)z=1+2i，則復(fù)數(shù)

1

z-3i

的虛部是（　�。�

• A．-

  1

  2

• B．-

  1

  2

  i
• C．

  1

  2

• D．

  1

  2

  i

Answer 1

分析：把給出的復(fù)數(shù)z代入

1

z-3i

，利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)后得答案．

解答：解：由z=1+2i，
則復(fù)數(shù)

1

z-3i

=

1

1+2i-3i

=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
∴復(fù)數(shù)

1

z-3i

的虛部是

1

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．