是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
【答案】分析:首先由奇函數(shù)定義,得到f(x)的解析式的關系式(本題可利用特殊值f(0)=0),求出a,
然后由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解之.
解答:解:由f(-x)=-f(x),,
,即=,
1-x2=(2+a)2-a2x2
此式恒成立,可得a2=1且(a+2)2=1,所以a=-1


解得-1<x<0
故選A
點評:本題主要考查奇函數(shù)的定義,同時考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.
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