下列說法正確的題號為   
①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f(x)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f(2-x)與函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱
時,函數(shù)y=lg(x2+x+a)的值域為R;
⑤與函數(shù)關(guān)于點(1,-1)對稱的函數(shù)為y=-f(2-x).
【答案】分析:對于①需要考慮集合B為空集,對于②根據(jù)函數(shù)的定義可知正確,對于③根據(jù)函數(shù)的對稱性可知正確,對于④根據(jù)函數(shù)的值域可求得a的范圍,對于⑤設(shè)所求函數(shù)圖象上一點(x,y)關(guān)于點(1,-1)的對稱點是(2-x,-2-y)代入即可求出所求.
解答:解:①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,需要考慮集合B為空集,則a≤3,故不正確;
②函數(shù)y=f(x)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l,根據(jù)函數(shù)的定義可知正確;
③函數(shù)y=f(2-x)與函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,根據(jù)函數(shù)的對稱性可知正確;
④函數(shù)y=lg(x2+x+a)的值域為R,a≤,故不正確;
⑤設(shè)所求函數(shù)圖象上一點(x,y)關(guān)于點(1,-1)的對稱點是(2-x,-2-y)與函數(shù)對稱的函數(shù)為y=-2-f(2-x),故不正確;
故答案為:②③
點評:本題主要考查了函數(shù)的包含關(guān)系的判斷,以及函數(shù)的值域等有關(guān)知識,屬于綜合題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的題號為
 

①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f(x)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f(2-x)與函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱
a∈(
14
,+∞)
時,函數(shù)y=lg(x2+x+a)的值域為R;
⑤與函數(shù)關(guān)于點(1,-1)對稱的函數(shù)為y=-f(2-x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列說法正確的題號為   
①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f(x)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f(2-x)與函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱
時,函數(shù)y=lg(x2+x+a)的值域為R;
⑤與函數(shù)關(guān)于點(1,-1)對稱的函數(shù)為y=-f(2-x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省九校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

下列說法正確的題號為   
①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f(x)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f(2-x)與函數(shù)y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱
時,函數(shù)y=lg(x2+x+a)的值域為R;
⑤與函數(shù)關(guān)于點(1,-1)對稱的函數(shù)為y=-f(2-x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省月考題 題型:填空題

下列說法正確的題號為(    )
①集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|a+1≤x≤2a﹣1},若BA,則﹣3≤a≤3
②函數(shù)y=f(x)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f(2﹣x)與函數(shù)y=f(x﹣2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱
時,函數(shù)y=lg(x2+x+a)的值域為R;
⑤與函數(shù)關(guān)于點(1,﹣1)對稱的函數(shù)為y=﹣f(2﹣x)。

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