（2012•甘肅一模）（理科）已知球O的表面積為4π，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且A與B、A與C的球面距離均為
π
2
，|BC|=
3
，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
分析：先確定|AB|、|AC|，AO⊥平面BOC，再取BC的中點(diǎn)D，連接OD，AD，過O作OO′⊥AD，則OO′⊥平面ABC，OO′為球心O到平面ABC的距離，利用等面積可求．
解答：解：∵球O的表面積為4π，∴球O的半徑為1
∵A與B、A與C的球面距離均為
π
2
，
∴|AB|=
2
，|AC|=
2
，∠AOB=∠AOC=
π
2

∴AO⊥平面BOC
取BC的中點(diǎn)D，連接OD，AD，過O作OO′⊥AD，則OO′⊥平面ABC，OO′為球心O到平面ABC的距離
在直角△AOD中，AO=1，OD=
1
2
，∴AD=
5
2

根據(jù)等面積可得1×
1
2
=
5
2
×OO′
∴OO′=
5
5

故選C．
點(diǎn)評：本題考查球面距離，考查點(diǎn)到平面距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則（　�。�

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z1
z2
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1
3
＜x＜
1
2
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a
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b
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a
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b
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