已知數(shù)列滿足，給出下列命題：

①當時，數(shù)列為遞減數(shù)列

②當時，數(shù)列不一定有最大項

③當時，數(shù)列為遞減數(shù)列

④當為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項

請寫出正確的命題的序號____

 

③④

【解析】

選項①：當時，，有，，則，即數(shù)列不是遞減數(shù)列，故①錯誤；

選項②：當時，，因為，所以數(shù)列可有最大項，故②錯誤；

選項③：當時，，所以，即數(shù)列是遞減數(shù)列，故③正確；

選項④：，當為正整數(shù)時，；當時，；當時，令，解得，，數(shù)列必有兩項相等的最大項，故④正確.

所以正確的選項為③④.

【考點】數(shù)列的函數(shù)特征.

 

練習冊系列答案
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若（為虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)全集，集合，，則（ ）

A. B. C. D.以上都不對

 

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如圖所示，正方體的棱長為1，，是線段上的動點，過點做平面的垂線交平面于點，則點到點距離的最小值為（ ）

A. B. C. D.1

 

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已知數(shù)列的前項和為，，且（為正整數(shù)）

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對任意正整數(shù)，是否存在,使得恒成立？若存在，求是實數(shù)的最大值；若不存在，說明理由.

 

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在 ABC中，若對任意的，都有，則 （ ）

A.一定為銳角三角形 B.一定為鈍角三角形

C.一定為直角三角形 D.可以為任意三角形

 

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設(shè)都是非零向量，下列四個條件中，一定能使成立的是( )

A. B. C. D.

 

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已知，則復數(shù)（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，已知為平行四邊形，，，，點在上，，，與相交于．現(xiàn)將四邊形沿折起，使點在平面上的射影恰在直線上．

（1）求證：平面；

（2）求折后直線與平面所成角的余弦值．

 

 

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