已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內(nèi)，且xy=-1，則函數(shù)u=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)題目給出的x與y的關(guān)系，把y用x表示，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為只含一個(gè)變量的式子，最后借助于基本不等式求最小值．
解答：由x，y∈（-2，2），xy=-1知，x∈∪，
函數(shù)u=+==
當(dāng)時(shí)時(shí)，，此時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
此時(shí)函數(shù)的最小值為．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用基本不等式求函數(shù)的最小值問題，考查了轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用基本不等式求最小值時(shí)，要注意等號(hào)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內(nèi)，且xy=-1，則函數(shù)u=
4
4-x2
+
9
9-y2
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y都在區(qū)間（0，1]內(nèi)，且xy=
1
3
，若關(guān)于x，y的方程
4
4-x
+
3
3-y
-t=0有兩組不同的解（x，y），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內(nèi)，且xy=-1，則函數(shù)u=
4
4-x2
+
9
9-y2
的最小值是（　　）
A．
8
5
B．
24
11
C．
12
7
D．
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內(nèi)，且xy=-1，則函數(shù)u=+的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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