【題目】在極坐標系下，已知曲線C1：ρ=cosθ+sinθ和曲線C2：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標．

【答案】
（1）解：∵曲線C1：ρ=cos θ+sin θ，即ρ2=ρcos θ+ρsin θ，

∴曲線C1的直角坐標方程為：x2+y2=x+y，即x2+y2﹣x﹣y=0，

∵曲線C2：ρsin（θ﹣ ）= ，即ρsin θ﹣ρcos θ=1，

則曲線C2的直角坐標方程為：y﹣x=1，即x﹣y+1=0


（2）解：由 ，解得 ，

∴曲線C1和曲線C2公共點的直角坐標為（0，1），

∴曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標為（1， ）


【解析】（1）由曲線C1的極坐標方程轉(zhuǎn)化為ρ2=ρcos θ+ρsin θ，由此能求出曲線C1的直角坐標方程；曲線C2極坐標方程轉(zhuǎn)化為ρsin θ﹣ρcos θ=1，由此能求出曲線C2的直角坐標方程．（2）聯(lián)立曲線C1和曲線C2的直角坐標方程，能求出曲線C1和曲線C2公共點的直角坐標，由此能求出曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應定為多少？
注：在回歸直線y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇．2016年618期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達516億人民幣．與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為商品好評與服務好評有關(guān)？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全好評的次數(shù)為隨機變量X：
①求對商品和服務全好評的次數(shù)X的分布列；
②求X的數(shù)學期望和方差．
附臨界值表：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.897

10.828

K2的觀測值：k= （其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表：

對服務好評

對服務不滿意

合計

對商品好評

a=80

對商品不滿意

d=10

合計

n=200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至0.55元～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億千瓦時）與（x﹣0.4）元成反比例．又當x=0.65時，y=0.8．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益=用電量×（實際電價﹣成本價）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=0.5x2﹣bx，（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在定義域上不單調(diào)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生的數(shù)學測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，分數(shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20，則a的估計值是(　　)

A. 130 B. 140 C. 133 D. 137

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是某市有關(guān)部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入(單位:元)在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000)的人數(shù)依次為A1,A2,…,A6.圖②是統(tǒng)計月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖,則樣本的容量n=_____,輸出的S=_____.(用數(shù)字作答)

圖①

圖②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓練成績作出評價.

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