已知cosα=-
3
5
，且α是第二象限角，則sin（π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，所求式子利用誘導公式化簡后，將sinα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵cosα=-
3
5
，且α是第二象限角，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
則sin（π+α）=-sinα=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，以及誘導公式的作用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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