Question

若x是函數(shù)f（x）=3^x-的一個(gè)零點(diǎn)，x₁∈（2，x），x₂∈（x，+∞），則（ ）
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
B．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
C．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閤是函數(shù)f（x）=3^x-的一個(gè)零點(diǎn)可得到f（x）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．
解答：解：∵x是函數(shù)f（x）=3^x-的一個(gè)零點(diǎn)
∴f（x）=0
∵f（x）=3^x-是單調(diào)遞增函數(shù)，且x₁∈（2，x），x₂∈（x，+∞），
∴f（x₁）＜f（x）=0＜f（x₂）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念，以及函數(shù)單調(diào)性的問題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．