已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|
x
a
+
y
b
=1}，若集合A與集合B有且只有一個(gè)公共元素，則a．b 滿足的關(guān)系式是
 
．
分析：先理解集合A與集合B的含義，欲使集合A與集合B有且只有一個(gè)公共元素轉(zhuǎn)化成直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，利用圓心到直線的距離等于半徑建立等式關(guān)系，化簡即可求出a．b 滿足的關(guān)系式．
解答：解：A={（x，y）|x2+y2=1}表示單位圓
B={（x，y）|
x
a
+
y
b
=1}表示直線
要使集合A與集合B有且只有一個(gè)公共元素
即只需直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)
直線方程為bx+ay-ab=0
d=
|ab|
a2+b2
=1化簡得a2+b2=a2b2
故答案為：a2+b2=a2b2．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，交集運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，考查了化歸的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①y=ax
②y=logax
③y=sin（x+a）
④y=cosax，
若0＜a＜1時(shí)，恒有P∩?uM=P，則f（x）所有可取的函數(shù)的編號是（　�。�
A、①②③④B、①②④C、①②D、④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（3，-4）對應(yīng)，則此元素為
（-1，-12）
（-1，-12）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=｛（x，y）|4x+y=6｝，B=｛（x，y）|3x+2y=7｝，求A∩B.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（3，-4）對應(yīng)，則此元素為 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（3，-4）對應(yīng)，則此元素為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案