已知橢圓的參數(shù)方程（θ為參數(shù)），求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線（t為參數(shù)）的最短距離．
【答案】分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（3cosθ，2sinθ），由點(diǎn)到直線的距離公式求出它到直線的距離d，再由及正弦函數(shù)的有界性求出答案．
解答：解：直線（t為參數(shù)） 即  2x+3y-10=0．橢圓 即 +=1．
設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P（3cosθ，2sinθ）到直線的距離等于
d==，
∵6sin（θ+ ）-10∈[-6-10，6-10]，∴∈[，]，
∴d的最小值為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，橢圓的參數(shù)方程，以及正弦函數(shù)的有界性．利用正弦函數(shù)的有界性求出d的最小值是本題的難點(diǎn)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ∈R），則該橢圓的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程
X=3cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線
x=2-3t
y=2+2t
（t為參數(shù)）的最短距離．

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已知橢圓的參數(shù)方程為
x=cos?
y=2sin?
(?為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則當(dāng)?=
π
3
時(shí)，OM的斜率為（　�。�

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已知橢圓的參數(shù)方程為，點(diǎn)M在橢圓上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，OM的斜率為（  ）

A．1                    B． 2               C．              D．

 

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本小題滿(mǎn)分10分）

        已知橢圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線（t為參數(shù)）的最短距離。

 

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