在拋物線y2=2x上求一點P，使P到焦點F與到點A（3，2）的距離之和最小。

答案：
解析：

解：如圖所示，設(shè)拋物線的點P到準線的距離為|PQ|

由拋物線定義可知：|PF|=|PQ|

∴|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|

顯然當(dāng)P、Q、A三點共線時，|PQ|+|PA|最小。

∵A(3,2)，可設(shè)P（x0,2)代入y2=2x得x0=2

故點P的坐標為（2，2）。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標原點，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點C為圓心）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
CE
•
CF
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在直線x+y+5=0上，點Q在拋物線y2=2x上，則|PQ|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）圓心在拋物線y2=2x上，且與該拋物線的準線和x軸都相切的圓的方程是（　�。�
A、(x-
1
2
)2+(y-1)2=1
B、(x-
1
2
)2+(y±1)2=1
C、(x-
1
2
)2+(y±
1
2
)2=
1
4
D、(x-
1
2
)2+(y+1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A在拋物線y2=2x上，且到焦點F與到點B（2，1）的距離之和最小，則點A的坐標為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（-3，0），B（3，0），動點P在拋物線y2=2x上的移動，則
PA
•
PB
的最小值等于
 
．

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