下列命題正確的是________.
①a,b∈R,若a>b,則a+i>b+i;
②a>b是am2>bm2的必要不充分條件;
③|x-3|-|x+4|<k的解集不為空集,則k<7
④復(fù)數(shù)z1,z2與復(fù)平面的兩個(gè)向量數(shù)學(xué)公式相對(duì)應(yīng),則數(shù)學(xué)公式


分析:①實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的比較大小的不等式不適合在復(fù)數(shù)范圍,因?yàn)樘摂?shù)不能比較大;
②m=0時(shí),a>b成立,am2>bm2不成立,am2>bm2成立,a>b一定成立;
③含有絕對(duì)值的不等式可用幾何意義來(lái)求得-7<k<7;
④虛數(shù)的乘法還是虛數(shù),而向量的數(shù)量積是實(shí)數(shù),兩者不是一種運(yùn)算.
解答:①虛數(shù)不能比較大;②當(dāng)a>b,m=0時(shí),am2=bm2,當(dāng)am2>bm2成立,a>b一定成立,故②正確;
③|x-3|-|x+4|<k的解集不為空集,則-7<k<7,∴是錯(cuò)誤的;
④等式兩邊式子不等,是錯(cuò)誤的.
故答案為:②.
點(diǎn)評(píng):虛數(shù)不能比較大小,只要把虛數(shù)進(jìn)行比較就是錯(cuò)誤的,在不等式兩邊注意0的妙用,舉特例,使問(wèn)題清晰,含有絕對(duì)值符號(hào)的式了有兩種算法,一是利用幾何意義,二是化為分段函數(shù);向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù),而虛數(shù)的乘法得到的是虛數(shù),二者不可混淆.
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①若α⊥γ,α⊥β,則γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,則α∥β
③若m∥n,m∥α,則n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,則α∥β

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(1),(3)
(1),(3)
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
(1)f(x)=sinx+
2
(x∈[-
π
2
π
2
])是自倒函數(shù);
(2)自倒函數(shù)f(x)的值域可以是R
(3)自倒函數(shù)f(x)可以是奇函數(shù)
(4)若y=f(x),y=g(x)都是自倒函數(shù),且定義域相同,則y=f(x)g(x)是自倒函數(shù).

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