從a、b、c、d、e五人中選1名班長，1名副班長，1名學(xué)習(xí)委員，1名紀(jì)律委員，1名文娛委員，但a不能當(dāng)班長，b不能當(dāng)副班長．不同選法總數(shù)為（ ）
A．78
B．54
C．24
D．20
【答案】分析：分類討論，第1類，a當(dāng)副班長，共有A44種選法，第2類，a當(dāng)委員，共有C13C13•A33種選法．
解答：解：第1類，a當(dāng)副班長，共有A44種選法；第2類，a當(dāng)委員，共有C13C13•A33種選法．
∴不同選法共有A44+C13C13•A33=24+54=78（種）．
故選：A
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、從A、B、C、D、E、F這6名運(yùn)動(dòng)員中選派4人參加4×100接力賽，參賽者每人只跑一棒，其中第一棒只能從A、B中選一人，第四棒只能從C、D、E中選一人，則不同的選派方案共有
72
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從A、B、C、D、E、F 6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有
36
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、從A，B，C，D，E，F(xiàn)這6種不同的花朵中選出4種，插入4只不同的花瓶中展出，如果第1只花瓶內(nèi)不能插入C，那么不同的插法種數(shù)為
480
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點(diǎn)共線時(shí)，規(guī)定X=0）
（1）求P(X≥
12
)；
（2）求E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從A，B，C，D，E五個(gè)人中選兩名代表，
求：（Ⅰ）A被選中的概率；
（Ⅱ）B沒被選中的概率；
（Ⅲ）A被選中且B沒被選中的概率．

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