Question

路燈距地面為6m，一個(gè)身高為1.6m的人以1.2m/s的速度從路燈的正底下，沿某直線離開路燈，那么人影長(zhǎng)度S（m）與人從路燈的正底下離開路燈的時(shí)間t（s）的關(guān)系為    ，人影長(zhǎng)度的變化速度v為    （m/s）．

Answer 1

【答案】分析：利用平行線分線段成比例定理，列出等式求出S；然后對(duì)t求導(dǎo)數(shù)即為人影長(zhǎng)度的變化速度．
解答：解：設(shè)人經(jīng)過時(shí)間ts后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)影長(zhǎng)為AB=S，
如圖由平幾的知識(shí)可得，
=，
由導(dǎo)數(shù)的意義知人影長(zhǎng)度的變化速度v=（m/s）
故答案為；
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用有：位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為速度；速度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為加速度，對(duì)這一部分的考查為基礎(chǔ)題．