下列說法:
①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;
②函數(shù)y=sin(2x+
π3
)
的最小正周期是π;
③“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;
④“m=-1”是“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件;
其中正確的說法是
①②③
①②③
(只填序號).
分析:利用特稱命題的否定是全稱命題判斷①的正誤;函數(shù)的周期判斷②的正誤;利用函數(shù)的單調(diào)性判斷③的掌握;通過充要條件判斷④的正誤.
解答:解:對于①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;滿足命題的否定形式,正確;
對于②,函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的最小正周期是π;正確.
對于③“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是:在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB,是真命題;正確‘
對于④“m=-1”⇒“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”,但是反之不成立,所以說是充要條件,不正確;
故正確結(jié)果:①②③.
故答案為:①②③.
點(diǎn)評:本題考查命題的真假的判斷.基本知識的綜合應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”
②函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)的最小正周期是π;
③命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是真命題;
④f(x)是(-∞,0)∪(0+∞)上的奇函數(shù)x>0的解析式是f(x)=2x,則x<0的解析式為f(x)=-2-x;
其中正確的說法個(gè)數(shù)為(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;
②函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)的最小正周期是π,
③命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是真命題;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時(shí)的解析式是f(x)=2x,則x<0時(shí)的解析式為f(x)=-2-x
其中正確的說法是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”;
②命題“函數(shù)y=sin(?x+
π
3
)
的最小正周期是π,則?=2”是真命題;
③命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是假命題;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),x>0時(shí)f(x)的解析式是f(x)=x3,
則x<0時(shí)f(x)的解析式是f(x)=-x3
其中正確的說法是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;
②設(shè)隨機(jī)變量ξ~N(0,σ2),且P(ξ<-1)=
1
4
,則P(0<ξ<1)=
1
4
;
③命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是真命題;
④函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),x>0時(shí)的解析式是f(x)=2x,則x<0時(shí)的解析式為f(x)=-2-x
其中正確的是
①②④
①②④

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