設(shè)P：關(guān)于x的不等式2|x|＜a的解集為∅，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)a的范圍．
若P：關(guān)于x的不等式2|x|＜a的解集為∅，為真命題
則a≤1---------------4分
若Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽，即ax2-x+a＞0恒成立
即
a＞0
△=1-4a2＜0

解得a＞
1
2
------------------------8分
∵P和Q有且僅有一個(gè)正確
∴P真Q假或者P假Q(mào)真------------------9分
�。喝鬚真Q假，則a≤
1
2

ⅱ：若P假Q(mào)真，則a＞1-----------------------------------------13分
綜上可得，所求a的取值范圍為（-∞，
1
2
]∪（1，+∞）------------------------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：關(guān)于x的不等式：|x-4|+|x-3|＜a的解集是φ，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽． 如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽，如果“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，q：方程x2-ax+1=0無實(shí)根，如果〝p∧q〞為假，〝p∨q〞為真，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：關(guān)于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：關(guān)于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集，若p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：關(guān)于x的不等式2|x|＜a的解集為∅，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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