知0＜a＜b且a+b=1，下列不等式正確的是（　�。�
分析：用特殊值法，令a=
1
4
，b=
3
4
，代入各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，把不滿足條件的選項(xiàng)排除．
解答：解：已知0＜a＜b，且a+b=1，令a=
1
4
，b=
3
4
，則 log2a=-2＜0，故A不正確．
log2a+log2b=log2（ab）=log2
3
16
＜log2
1
4
=-2，故B不正確． 
log2（b-a）=log2
2
4
=-1＜，故C正確．
log2(
b
a
+
a
b
)=log2(3+
1
3
)=log2
10
3
＞3，故D不正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b且a+b＜0，下列不等式成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：013

已知0＜a＜b且a＋b＝1，則，b，2ab，a2＋b2中最大的是

[　　]

A．

B．b

C．a2＋b2

D．2ab

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜b,且a+b=1.下列不等式中，正確的是

A.log2a＞0                                     B.2a-b＜

C.log2a+log2b＜-2                         D.＜4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜b,且a+b=1,下列不等式中,正確的是

A.log2a＞0             B.2a-b＜           C.log2a+log2b＜-2       D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案