若θ為銳角,則sinθ+cosθ的取值范圍是(  )
A、(1,
2
]
B、[1,
2
]
C、[0,
2
]
D、[-
2
,
2
]
分析:根據(jù)sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)
,再由θ的取值范圍可得答案.
解答:解:∵θ為銳角∴
π
4
θ+
π
4
4

又∵sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)
,
sinθ+cosθ∈(1,
2
]
故選A.
點評:本題主要考查求三角函數(shù)值域的問題.這里經(jīng)常用到輔角公式,要會用輔角公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sin(
π
2
)=
3
5
,θ為銳角,則sinθ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(α+β)=
5
3
14
sinβ=
1
7
,若α,β均為銳角,則sinα=
71
98
1
2
71
98
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若sin(
π
2
)=
3
5
,θ為銳角,則sinθ=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換):3.2 三角函數(shù)的定義域與值域(解析版) 題型:選擇題

若θ為銳角,則sinθ+cosθ的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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