把一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球O熔化鑄成兩個(gè)實(shí)心小球O1與O2，假設(shè)沒有任何損耗、設(shè)鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個(gè)小球的半徑之比r1：r2=1：2，那么球O1的表面積與球O的表面積之比S1：S=（　　）
分析：兩個(gè)球的表面積之比就是半徑之比的平方，求出半徑之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，設(shè)兩個(gè)小球的半徑分別為x，2x，則
4
3
π(x3+8x3)=
4
3
πr3
∴r=
39
x
∴球O1的表面積與球O的表面積之比S1：S=x2：(
39
x)2=1：3
33

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查相似比的知識(shí)，面積之比是相似比的平方，確定半徑之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
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把一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球O熔化鑄成兩個(gè)實(shí)心小球O1與O2，假設(shè)沒有任何損耗．設(shè)鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個(gè)小球的半徑之比r1∶r2＝1∶2，那么球O1的表面積與球O的表面積之比S1∶S＝________．

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把一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球O熔化鑄成兩個(gè)實(shí)心小球O1與O2，假設(shè)沒有任何損耗.設(shè)鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個(gè)小球的半徑之比，那么球O1的表面積與球O的表面積之比=     .

 

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把一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球O熔化鑄成兩個(gè)實(shí)心小球O1與O2，假設(shè)沒有任何損耗、設(shè)鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個(gè)小球的半徑之比r1：r2=1：2，那么球O1的表面積與球O的表面積之比S1：S=（ ）
A．1：3
B．
C．1：5
D．1：9

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 把一個(gè)半徑為r的實(shí)心鐵球O熔化鑄成兩個(gè)實(shí)心小球O1與O2，假設(shè)沒有任何損耗.設(shè)鐵球O的表面積為S，小球O1的半徑為r1，表面積為S1，小球O2的半徑為r2，兩個(gè)小球的半徑之比，那么球O1的表面積與球O的表面積之比=     .

 

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