在平面直角坐標(biāo)系.x0y中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為:

(I)求曲線l的直角坐標(biāo)方程；

(II)若直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)求|AB|的值

 

【答案】

(I)  ；(II) .

【解析】

試題分析：(I) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的關(guān)系易得直角坐標(biāo)方程；(II)把參數(shù)方程代入曲線的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得|AB|的值.

試題解析：(Ⅰ)依題意      3分

得：，曲線直角坐標(biāo)方程為：.       5分

(Ⅱ)把代入整理得：      7分

總成立， ，，    10分

另解：

(Ⅱ)直線的直角坐標(biāo)方程為，把代入得：      7分

總成立，，，   10分

考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；2、參數(shù)方程；3、直線被曲線所截線段長度的求法.

 

練習(xí)冊系列答案
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若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求在平面直角坐標(biāo)系x-O-y中滿足[x]?[y]=2011的所有點(diǎn)（x，y）組成的圖形的面積為
2
2
．

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的切線方程為y=2x+1，則a+b=
-1
-1
．

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已知是無窮遞縮等比數(shù)列｛｝的和．

(1)求的表達(dá)式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系x o y內(nèi)作曲線；

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在平面直角坐標(biāo)系x o y中，點(diǎn)p（ 0，1 ）在曲線c：y=x3-x2-ax+b（a，b為實(shí)數(shù)）上，已知曲c在點(diǎn)p處
的切線方程為y=2x+1，則a+b=    ．

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