（本小題滿分12分）已知向量，＝，函數(shù)，

（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當x∈時，求函數(shù)f（x）的值域．

 

（1） ，單調(diào)遞增區(qū)間是； （2） 函數(shù)f（x）的值域是．

【解析】

試題分析：（1） 求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間，由函數(shù)，根據(jù)向量的數(shù)量積即可得函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2） 當x∈時，求函數(shù)f（x）的值域，由，可得的范圍，進而可求得值域．

試題解析：（１） 4分

單調(diào)遞增區(qū)間是 ．．6分

（２）

．8分

函數(shù)f（x）的值域是 ．．12分

考點：向量的數(shù)量積，三角函數(shù)化簡，求單調(diào)區(qū)間，值域．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則 。

 

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的二項展開式中，項的系數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°,則塔高為（ ）

A．m B．m C．m D．m

 

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（本小題滿分13分）己知函數(shù)

（1）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的極值點，求在上的最大值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)，滿足，若則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，且，則與夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，過原點的直線與圓交于兩點，點在第一象限，將軸下方的圖形沿軸折起，使之與軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點的橫坐標為，線段的長度記為，則

函數(shù)的圖像大致是（ ）

 

 

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