Question

當(dāng)a＞0時(shí)不等式組的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們易將原不等式組可化為，然后對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類討論，在每一類中寫出不等式的解集，最后綜合各種情況，不難給出結(jié)果．
解答：解：原不等式組可化為：

當(dāng)0＜a＜時(shí)，-a＜a＜-a+1＜a+1
此時(shí)不等式組的解集為：[a，1-a]
當(dāng)a=時(shí)，，-a＜a==-a+1＜a+1
此時(shí)不等式組的解集為：{}
當(dāng)a＞時(shí)，-a＜-a+1＜a＜a+1
此時(shí)不等式組的解集為：∅
故答案為：當(dāng)a＞時(shí)為∅；當(dāng)a=時(shí)為{}；當(dāng)0＜a＜時(shí)為[a，1-a]
點(diǎn)評(píng)：解含有參數(shù)的不等式組時(shí)，我們一定要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，由于不等式組的解集是組成不等式組的各個(gè)不等式解集的交集，故我們?cè)诜诸愑懻摃r(shí)，分類的標(biāo)準(zhǔn)要根據(jù)各個(gè)不等式解集的端點(diǎn)來(lái)決定，即我們要通過分析不等式解集端點(diǎn)之間的關(guān)系，來(lái)決定分類標(biāo)準(zhǔn)．