函數(shù)y=Asin （ωx+φ ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式（　�。�
分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，把點（-
π
12
，2）代入函數(shù)的解析式求出φ的值，從而求得此函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可得函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，故有A=2．
再由函數(shù)的周期性可得
1
2
•T=
1
2
•
2π
ω
=
5π
12
-(-
π
12
)，解得ω=2．
把點（-
π
12
，2）代入函數(shù)的解析式可得2sin[2×（-
π
12
）+φ]=2，∴2×（-
π
12
）+φ=2kπ+
π
2
，k∈z，解得 φ=2kπ+
2π
3
，k∈z．
故函數(shù)的解析式為y=2sin （2x+2kπ+
2π
3
），k∈z，考查四個選項，A符合題意
故選A．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，點（-
π
12
，2）代入函數(shù)的解析式求出φ的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標(biāo)為（2，2），最低點的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點，P是圖象的最高點，A點坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　　）

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