精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點

（1）寫出拋物線的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）

 


解：（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

(2)設

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

（3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

橢圓設為

  消元整理．．．．．．．．．．．．13分

 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖所示，已知圓的方程為，橢圓的方程為，過原點的射線交圓于A，交橢圓于B．過A、B分別作x軸和y軸的平行線，求所作二直線交點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：浙江省臺州中學2012屆高三上學期第三次統(tǒng)練測數學文科試題 題型：044

如圖所示，已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F(1，0)，C1的中心和C2的頂點都在坐標原點，過點M(4，0)的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點

(1)寫出拋物線C2的標準方程；

(2)若，求直線l的方程；

(3)若坐標原點O關于直線l的對稱點P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點，求橢圓C1的長軸長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點

（1）寫出拋物線的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值．

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點

（1）寫出拋物線的標準方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）

 


查看答案和解析>>

同步練習冊答案