已知：2x≤256且log2，

(1)求x的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(x)＝log2()的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由2得x≤8，由log2

　　得

　　∴

　　(2)由(1)

　　得

　　f(x)＝log2()·log()＝(log2x－log22)(log－log2)

　　∴f(x)＝(log2x－1)·(log2x－2)＝(log2x－)2－．

　　當log2x＝，f(x)min＝－，當log2x＝3，f(x)max＝2


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：2x≤256且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2 (
x
2
)•log 
2
 (
x
2
)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：2x≤256且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)=log2(
x
2
)•log2(
x
4
)的最大值和最小值及對應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：2x≤256且log2x≥
1
2
．
（1）求x的取值范圍；
（2）將函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）•log 
2
（
x
2
）的解析式整理為關于log2x的式子；
（3）在前兩問的情形下求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：2x≤256且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2 (
x
2
)•log 
2
 (
x
2
)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市龍灣中學高二（上）入學數(shù)學試卷 （解析版） 題型：解答題

已知：2x≤256且log2x，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2•log的最大值和最小值．

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