設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1＝0的兩個實根，又y＝x21＋x22，求y＝f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域

答案：
解析：

解：∵x1,x2是x2－2(m－1)x＋m＋1＝0的兩個實根，

∴＝4(m－1)2－4(m＋1)0,解得m或m3．

又∵x1＋x2＝2(m－1),x1·x2＝m＋1,

∴y＝f(m)＝x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝4m2－10m＋2,

即y＝f(m)＝4m2－10m＋2(m0或m3)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數(shù)f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④設x1，x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1、x2是關(guān)于x的方程x2+mx+m2-m=0的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A（x1，
x
2
1
），B（x2，
x
2
2
）的直線與圓（x-1）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的兩個實根，又f（m）=x21+x22，求f（m）的解析式及此函數(shù)f（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的兩個實根，又y=(x1+x2)2-2m-2．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）求y=f（m）的解析式及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設x1、x2是關(guān)于x的方程x2+mx+
1+m2
=0的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A(x1，
x
2
1
)，B(x2，
x
2
2
)的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�

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