Question

(本小題滿(mǎn)分14分)
某工廠生產(chǎn)A、B型兩類(lèi)產(chǎn)品，每個(gè)產(chǎn)品需粗加工和精加工兩道工序完成. 已知粗加工做一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，精加工一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知粗加工、精加工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠生產(chǎn)一個(gè)A、B型產(chǎn)品分別獲利潤(rùn)200元和300元，試問(wèn)工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型產(chǎn)品各多少個(gè)，才能獲得利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：設(shè)每天生產(chǎn)A型產(chǎn)品x個(gè)，B型產(chǎn)品子y個(gè)，  -------          1分

則   -------------5分
目標(biāo)函數(shù)為：z=2x+3y     ---------------6分
作出可行域：
把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=2x+3y取最大值           ----------------------11分
解方程得M的坐標(biāo)為（2，3）.       -------13分
答：每天應(yīng)生產(chǎn)A型產(chǎn)品2個(gè)，B型產(chǎn)品3個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)          -----14分
（畫(huà)圖正確給       10分）

略