已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內(nèi)接矩形，如圖所示，問P點(diǎn)處在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRM的面積最大?并求最大值

答案：
解析：

連OP，令∠AOP=a ，將矩形PQRM的面積S表示為角a 的函數(shù)，則問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最大值問題．

　　PM=sina ，RM=cosa -cot60°sina

　　S=(cosa -cot60°sina )sina

　　

　　

　　 ，a ∈(0°，60°)

　　當(dāng)2a + =90°時(shí)，有Smax


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形OAB的半徑為1，面積為
π
3
，設(shè)弧AB上有異于A，B的動(dòng)點(diǎn)C，線段OC與線段AB交于點(diǎn)M，N為OM的中點(diǎn)，則∠AOB=
2π
3
2π
3
；若
ON
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則x+y=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內(nèi)接矩形，如圖4-11所示，問P點(diǎn)處在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRM的面積最大?并求最大值

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