某種商品的價(jià)格為每件a元，若漲價(jià)x成時(shí)，賣(mài)出的數(shù)量便減少mx成（m為正常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)m=0.8時(shí)，應(yīng)漲幾成價(jià)格，才能使售出的商品總金額最大？
（Ⅱ）若適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷(xiāo)售款增加，那么m的值在什么范圍內(nèi)？

解：（Ⅰ）設(shè)賣(mài)出b件商品，則售出貨款為y=ab．…（1分）
若漲價(jià)x成，每件售價(jià)為a（1+）元，賣(mài)出了b（1-）件，
售出總金額為y=ab（1+）（1-）．…（2分）
當(dāng)m=0.8時(shí)，y=ab（1+）（1-x）=ab[-（x-）2+]．…（2分）
故當(dāng)x=時(shí)，y取最大值，即漲價(jià)125%時(shí)，售出的總金額最大．…（2分）
（Ⅱ）由題意知
化簡(jiǎn)得：
因?yàn)閤＞0
所以
∴mx＜10（1-m）
∴（m＞0）
∴
∴0＜m＜1
分析：（Ⅰ）某種商品去年售價(jià)為每件a元，可售出b件．今年漲價(jià)x成（1成=10%），則售出的數(shù)量減少mx成（m是正常數(shù)）．今年該商品售價(jià)為每件，售出的數(shù)量是，從而可求售出總金額，利用配方法可求其最值；
（Ⅱ）原營(yíng)業(yè)額為ab，若是營(yíng)業(yè)額增加只要的值大于零，從而可求m的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法的運(yùn)用，考查不等式的解法，解題的關(guān)鍵是審清題意，構(gòu)造函數(shù)模型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品的價(jià)格為每件a元，若漲價(jià)x成時(shí)，賣(mài)出的數(shù)量便減少mx成（m為正常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)m=0.8時(shí)，應(yīng)漲幾成價(jià)格，才能使售出的商品總金額最大？
（Ⅱ）若適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷(xiāo)售款增加，那么m的值在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元．

(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額．

(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，在保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），在甲提供資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系如右圖所示；③該店每月需各種開(kāi)支2000元。

（1）寫(xiě)出月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系，并求該店的月利潤(rùn)L（元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)P（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（該店的月利潤(rùn)=月銷(xiāo)售利潤(rùn)－該店每月支出）；

（2）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，該店的利潤(rùn)最大？并求該店的月利潤(rùn)的最大值；

（3）若企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在多少年后脫貧（無(wú)債務(wù)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010屆高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè) 題型：解答題

 在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，在保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息），在甲提供資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系如右圖所示；③該店每月需各種開(kāi)支2000元。

 （1）寫(xiě)出月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)P（元/件）的關(guān)系，并求該店的月利潤(rùn)L（元）關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)P（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（該店的月利潤(rùn)=月銷(xiāo)售利潤(rùn)－該店每月支出）；
 
 （2）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，該店的利潤(rùn)最大？并求該店的月利潤(rùn)的最大值；

 （3）若企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在多少年后脫貧（無(wú)債務(wù)）？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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