若x、y∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，則實(shí)數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個數(shù)為


  1. A.
    50個
  2. B.
    70個
  3. C.
    90個
  4. D.
    180個
C
分析：記A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，求實(shí)數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個數(shù)也就是要找x+y=636在A中的解的個數(shù)，按10進(jìn)制位考察即可．
解答：記A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，
實(shí)數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個數(shù)等價于要找x+y=636在A中的解的個數(shù)，
按10進(jìn)制位考察即可．
首先看個位，a0+a0=6，有5種可能．
再往前看：
a1+a1=3且a2+a2=6，有2×5=10種可能，
a1+a1=13且a2+a2=5，有2*4=8種可能
所以一共有（10+8）×5=90個解，
對應(yīng)于平面上90個不同的點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合及其簡單計數(shù)問題，解題時要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實(shí)數(shù)z均成立．
給出三個二元函數(shù)：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
x-y
．
請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，則實(shí)數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x、y∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，則實(shí)數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．50個B．70個C．90個D．180個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市西南師大附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x、y∈{x|x=a+a1•10+a2•100}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，則實(shí)數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點(diǎn)的個數(shù)為（ ）
A．50個
B．70個
C．90個
D．180個

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