7．《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積稱等比數(shù)列，上面3節(jié)的容積共2升，下面3節(jié)的容積共128升，則第5節(jié)的容積為（　�。�
A．3升B．$\frac{31}{6}$升C．4升D．$\frac{32}{7}$

分析 設(shè)每一節(jié)由上而下的容積為數(shù)列{an}，公比為q＞0．則a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=128，解出即可得出．

解答 解：設(shè)每一節(jié)由上而下的容積為數(shù)列{an}，公比為q＞0．
則a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=128，
∴a7+a8+a9=（a1+a2+a3）q6=2q6=128，解得q=2．
∴a1（1+2+4）=2，解得a1=$\frac{2}{7}$．
a5=$\frac{2}{7}×{2}^{4}$=$\frac{32}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
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A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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16．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-6=0}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{3}D．{2，3}

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