Question

假設(shè)關(guān)于某種汽車(chē)的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約為_(kāi)_______ 萬(wàn)元．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

12.38
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，寫(xiě)出線性回歸方程，代入x的值，預(yù)報(bào)出結(jié)果．
解答：∵由表格可知 ==4，==5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（4，5），
根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
∴5=a+1.23×4，
∴a=0.08，
∴這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線性回歸方程是y=1.23x+0.08，
∵x=10，
∴y=1.23×10+0.08=12.38，
故答案為：12.38．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)，做本題時(shí)要注意本題把利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的過(guò)程省掉，只要求a的值，這樣使得題目簡(jiǎn)化，注意運(yùn)算不要出錯(cuò)．