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（本小題滿分16分）某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費，預計當每件商品的售價為元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為(10－x)2萬件．（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數關系式L(x)；

（2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M(a)．

(Ⅰ)  (Ⅱ)網  （Ⅲ）略


解析:

：（1）該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與售價x的函數關系式為

 L(x)= (x－4－a)(10－x)2，x∈[8,9]．       ………4分

（2） =(10－x)(18+2a－3x)，…6分

令，得x =6+a或x=10（舍去）．   ∵1≤a≤3，∴≤6+a≤8．…10分

  所以L(x)在x∈[8,9]上單調遞減，故Lmax=L(8)=(8－4－a)(10－8)2=16－4a． 即M(a) =16－4a．…15分

答：當每件商品的售價為8元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，最大值為16－4a萬元．…16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M、，其中m>0,。

（1）設動點P滿足,求點P的軌跡；

（2）設，求點T的坐標；

（3）設,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。

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科目：高中數學 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試數學 題型：解答題

(本小題滿分16分)
函數，()，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果，對任意時，恒成立，求實數的范圍；
（Ⅲ）如果，當“對任意恒成立”與“在內必有解”同時成立時，求 的最大值．

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）     本題請注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。

（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數y=f(x)的表達式；

（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）

（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應建為多少層？

 

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）設命題：方程無實數根； 命題：函數

的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數學卷 題型：解答題

(本小題滿分16分）

已知函數f(x)＝為偶函數，且函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調遞減區(qū)間.

 

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