體積為
32π
3
的球有一內(nèi)接四棱錐P-ABCD，該四棱錐底面為正方形，頂點P在底面上的射影恰好為球心，則四棱錐P-ABCD的體積為（　　）
A、2
2
B、
16
3
C、
8
3
D、16
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：確定體積為
32π
3
的球的半徑，利用棱錐的體積公式，即可求出四棱錐P-ABCD的體積．
解答：解：體積為
32π
3
的球的半徑為2．
∵四棱錐底面為正方形，頂點P在底面上的射影恰好為球心，
∴四棱錐P-ABCD的體積為
1
3
•
1
2
•4•4•2=
16
3
．
故選：B．
點評：本題考查四棱錐P-ABCD的體積的計算，確定球的半徑是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0，且函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）．若F（x）=3f（x）-x恰有5個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(
15
3
，
7
)
B、(
15
3
，
8
3
)
C、(
4
3
，
7
3
)
D、(
4
3
，
8
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長都是2的三棱錐的表面積為（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

底面為正方形的四棱柱的側棱垂直于底面，若此四棱柱的底面邊長為1且各個頂點在一個直徑為2的球面上，那么該棱柱的表面積為（　�。�
A、1+4
2
B、2+4
2
C、8
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式V≈
1
36
L2h，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈
2
75
L2h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為（　　）
A、
22
7
B、
25
8
C、
157
50
D、
355
113

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體（上底面無蓋）內(nèi)部有一個球，與其各個面均相切，在正方體內(nèi)壁與球外壁間將滿水，現(xiàn)將球向上提升，當球恰好與水面相切時，則正方體的上底面截球所得圓的面積等于（　�。�
A、
π3
9
B、
π2(6-π)
9
C、
6π-π3
3
D、
π3-2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） 四棱錐S-ABCD的底面是矩形，錐頂點在底面的射影是矩形對角線的交點，四棱錐及其三視圖如圖（AB平行于主視圖投影平面）則四棱錐S-ABCD的體積=（　�。�
A、24
B、18
C、
8
5
3
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用分數(shù)法優(yōu)選時，做6次實驗最多可以處理（　�。﹤�試點問題．
A、20B、21C、22D、23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的所有側棱長都為
3
，底面ABCD是邊長2的正方形，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積（　�。�
A、3πB、8πC、9πD、36π

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