已知圓，直線，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.

（1），；（2）．

解析試題分析：本題主要考查直角坐標系與極坐標之間的互化，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用直角坐標方程與極坐標方程的互化公式，進行轉(zhuǎn)化；第二問，先設(shè)出的極坐標，代入到中，化簡表達式，又可以由已知得和的值，代入上式中，可得到的關(guān)系式即點軌跡的極坐標方程.
試題解析：（Ⅰ）將，分別代入圓和直線的直角坐標方程得其極坐標方程為
，．         4分
（Ⅱ）設(shè)的極坐標分別為，，，則
由得．        6分
又，，
所以，
故點軌跡的極坐標方程為．    10分
考點：1.直角坐標方程與極坐標方程的互化；2.點的軌跡問題.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M,P為OM上一點,已知OP·OM=1,求P點所在曲線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點，傾斜角α＝，圓C的極坐標方程為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點，求的最小值，并求相應(yīng)點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點，求的最小值，并求相應(yīng)點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，參數(shù)方程為的直線，被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，極坐標方程為的曲線所截，求截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為,過點(-2，-4)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程為（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

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