如圖，已知拋物線，焦點為，頂點為，點在拋物線上移動，是的中點，是的中點，求點的軌跡方程．

試題分析：設(shè)， ， ，
易求的焦點的坐標為（1，0）,                                         ……2分
∵是的中點，
，                                        ……6分
又是的中點，
，                                  ……10分   ∵P在拋物線上，∴，
所以M點的軌跡方程為.                                                 ……12分
點評：求軌跡方程時本著“求誰設(shè)誰”的原則，方法主要要相關(guān)點法、代人法等.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

k為何值時，直線y=kx+2和橢圓有兩個交點 （   ）
A．—<k<B．k>或k< —
C．—kD．k或k—

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D，則的值是（   ）

A．8              B．4             C．2                   D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1，F(xiàn)2，，則雙曲線離心率為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。
（1）求曲線的方程；
（2）過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
①以線段為直徑的圓過能否過坐標原點，若能求出此時的值，若不能說明理由；
②求四邊形面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線過點P（6，） ，漸近線方程為，則此雙曲線的方程為  _．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的
四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為__________.

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