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【題目】某省在2017年啟動了“3+3”高考模式.所謂“3+3”高考模式，就是語文、數學、外語（簡稱語、數、外）為高考必考科目，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理（簡稱理、化、生、政、史、地）六門學科中任選三門作為選考科目.該省某中學2017級高一新生共有990人，學籍號的末四位數從0001到0990.

（1）現從高一學生中抽樣調查110名學生的選考情況，問：采用什么樣的抽樣方法較為恰當?（只寫出結論，不需要說明理由）

（2）據某教育機構統(tǒng)計，學生所選三門學科在將來報考專業(yè)時受限制的百分比是不同的.該機構統(tǒng)計了受限百分比較小的十二種選擇的百分比值，制作出如下條形圖.

設以上條形圖中受限百分比的均值為，標準差為.如果一個學生所選三門學科專業(yè)受限百分比在區(qū)間內，我們稱該選擇為“恰當選擇”.該校李明同學選擇了化學，然后從余下五門選考科目中任選兩門.問李明的選擇為“恰當選擇"的概率是多少?（均值，標準差均精確到0.1）

(參考公式和數據：，)

【答案】（1）系統(tǒng)抽樣. （2）

【解析】

（1）根據選考情況應該選系統(tǒng)抽樣；

（2）先根據均值公式以及方差公式計算，再根據古典概型概率公式求結果.

（1）系統(tǒng)抽樣.

（2）.

.

所以，所以.

從化學學科以外五門任選兩門，共有10種基本情況,分別為化理生、化理政、化理史、化理地、化生政、化生史、化生地、化政史、化政地、化史地，而滿足在內的有理化史、理化地、化地政、理化生，共四種情況.

所以，李明的選擇成為“恰當選擇”的概率為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某餅屋進行為期天的五周年店慶活動，現策劃兩項有獎促銷活動，活動一：店慶期間每位顧客一次性消費滿元，可得元代金券一張；活動二：活動期間每位顧客每天有一次機會獲得一個一元或兩元紅包．根據前一年該店的銷售情況，統(tǒng)計了位顧客一次性消費的金額數（元），頻數分布表如下圖所示：

一次性消費金額數

人數

以這位顧客一次消費金額數的頻率分布代替每位顧客一次消費金額數的概率分布．

（1）預計該店每天的客流量為人次，求這次店慶期間，商家每天送出代金券金額數的期望；

（2）假設顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等，商家在店慶活動結束后會公布幸運數字，連續(xù)天參加返紅包的顧客，如果紅包金額總數與幸運數字一致，則可再獲得元的“店慶幸運紅包”一個．若公布的幸運數字是“”，求店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數的期望．

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【題目】世界軍人運動會，簡稱“軍運會”，是國際軍事體育理事會主辦的全球軍人最高規(guī)格的大型綜合性運動會，每四年舉辦一屆，會期7至10天，比賽設27個大項，參賽規(guī)模約100多個國家8000余人，規(guī)模僅次于奧運會，是和平時期各國軍隊展示實力形象、增進友好交流、擴大國際影響的重要平臺，被譽為“軍人奧運會”.根據各方達成的共識，軍運會于2019年10月18日至27日在武漢舉行，賽期10天，共設置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項、329個小項．其中，空軍五項、軍事五項、海軍五項、定向越野和跳傘5個項目為軍事特色項目，其他項目為奧運項目．現對某國在射擊比賽預賽中的得分數據進行分析，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）估計某國射擊比賽預賽成績得分的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）根據大量的射擊成績測試數據，可以認為射擊成績近似地服從正態(tài)分布，經計算第（1）問中樣本標準差的近似值為50，用樣本平均數作為的近似值，用樣本標準差作為的估計值，求射擊成績得分恰在350到400的概率；[參考數據：若隨機變量服從正態(tài)分布，則：，，；

（3）某汽車銷售公司在軍運會期間推廣一款新能源汽車，現面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎”，活動，客戶可根據拋擲骰子的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進，若遙控車最終停在“勝利大本營”，則可獲得購車優(yōu)惠券．已知骰子出現任意點數的概率都是，方格圖上標有第0格，第1格，第2格，……第50格．遙控車開始在第0格，客戶每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次，若拋擲出正面向上的點數是1，2，3，4，5點，遙控車向前移動一格（從到），若拋擲出正面向上的點數是6點，遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移動到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時，游戲結束．設遙控車移動到第格的概率為，試證明是等比數列，并求，以及根據的值解釋這種游戲方案對意向客戶是否具有吸引力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：

①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數在區(qū)間上為增函數”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對于命題：，，則為：，

其中真命題的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若為函數的極小值點，求的取值范圍，并求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的取值范圍.

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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按照干支順序相配，構成了“干支紀年法”，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60為一個周期，周而復始，循環(huán)記錄.按照“干支紀年法”，中華人民共和國成立的那年為己丑年，則2013年為（ ）

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年

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【題目】已知函數.

（1）若，解不等式；

（2）若不等式的解集包含，求實數的取值范圍.

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【題目】設橢圓，過點的直線，分別交于不同的兩點、，直線恒過點

（1）證明：直線，的斜率之和為定值；

（2）直線，分別與軸相交于，兩點，在軸上是否存在定點，使得為定值?若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓離心率為，四個頂點構成的四邊形的面積是4.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)若直線與橢圓C交于P，Q均在第一象限，直線OP，OQ的斜率分別為，，且（其中O為坐標原點）.證明：直線l的斜率k為定值.

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