Question

設(shè)，是單位向量，則“•=1”是“=”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由于，是單位向量，若“•=1”成立，利用向量的數(shù)量積公式求出，得到，判斷出“=”成立反之若“=”成立，則有，判斷出“•=1”成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185015155176043/SYS201310241850151551760001_DA/13.png">，是單位向量，
所以若“•=1”成立，則有，所以，所以，所以“=”成立
反之，若“=”成立，則有，所以“•=1”成立，
所以“•=1”是“=”的充要條件，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的數(shù)量積公式解決向量的夾角問題，考查利用充要條件的有關(guān)定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，屬于基礎(chǔ)題．