設(shè)函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，  x＞0
log2(-x)， x＜0
若f（m）＜f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．
分析：分m＞0，m＜0兩種情況把不等式表示出來，然后依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解．
解答：解：由題意可得，
m＞0
log
1
2
m＜log2m
或
m＜0
log2(-m)＜log
1
2
(-m)
，
解得，m＞1或-1＜m＜0，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，0）∪（1，+∞）．
故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解不等式問題，定義是解決該問題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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